Como encontrar (K_p), (K_i) e (K_d) em um controlador PID: um guia completo

Saiba como encontrar (K_p), (K_i) e (K_d) em umControlador PIDcom nosso guia completo. Entenda as funções dos ganhos proporcionais, integrais e derivativos e explore vários métodos de ajuste para obter o desempenho ideal do sistema.

1. Introdução

O artigo abaixo irá orientá-lo a encontrar os parâmetros e explicar seu significado.

2. Entendendo os parâmetros PID

O ganho proporcional de (K_p).

O ganho proporcional (K_p), também conhecido como ganho em proporção, é uma medida da resposta ao erro. O ganho proporcional ((K_p)) é usado para determinar a reação do erro atual. Valores mais altos (K_p), mas menos estáveis, resultam em uma reação agressiva. Isso pode reduzir rapidamente o erro. Em um sistema que controla a temperatura, por exemplo, aumentar o valor (K_p) pode fazer com que ele responda mais rapidamente às mudanças de temperatura, mas um valor muito alto pode causar oscilações.

Ganho Integral ((K_i))

O ganho integral (K_i) é a soma de todos os erros passados. O ganho integral ajuda a eliminar erros residuais em estado estacionário que não podem ser removidos pelos termos proporcionais. Muita ação integral, no entanto, pode causar oscilações e ultrapassagens. O (K_i), em um sistema de controle de velocidade, compensa erros persistentes para manter a velocidade desejada.

Ganho de derivativo ((K_d))

Ganhos Derivativos ((K_d')) são uma forma de prever erros futuros com base na taxa de mudança. Essa ação de amortecimento reduz o excesso e melhora a estabilidade. No entanto, uma derivada excessiva pode fazer com que o sistema seja excessivamente sensível. Em um sistema de controle de posição, por exemplo, o (K_d), ajuda a suavizar o movimento, reduzindo a chance de que o alvo seja ultrapassado.

Configuração inicial

Antes de começar a ajustar os parâmetros PID, certifique-se de que todos os seus sensores e atuadores funcionem corretamente. Defina o valor inicial de (K_i), (K_p) e (K_d) como zero. A linha de base permite observar como o sistema responde sem precisar executar nenhuma ação. Antes de ajustar um braço robótico, por exemplo, certifique-se de que todos os sensores e articulações estejam funcionando corretamente.

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3. Métodos de ajuste

Ajuste manual

Os valores (K_i), (K_d) e (K_p) são ajustados manualmente com base em como o sistema responde. Aumente o valor de (K_p), até ver as oscilações. Ajuste o valor de (K_i), para remover erros de estado estacionário e, em seguida, ajuste (K_d), para melhorar a estabilidade e reduzir o overshoot. Requer paciência e compreensão de como o sistema se comporta. Em um sistema de aquecimento, por exemplo, aumente (K_p), até que a temperatura oscile, adicione (K_i), para corrigir erros de estado estacionário, e ajuste (K_d), para suavizar a resposta.

Método Ziegler-Nichols

Ziegler-Nichols é um método extremamente popular de afinação que oferece uma abordagem sistematizada. O valor (K_p deve ser aumentado até que as oscilações sejam constantes. Não o valor crítico de ganho ((K_c),) nem o tempo de oscilação ((P_c). Calcule os parâmetros PID usando esses valores e fórmulas predefinidas. É um bom método, mas pode não ser adequado para todos os sistemas. Em um sistema que controla o fluxo, por exemplo, o método de Ziegler Nichols pode ser usado para determinar os valores iniciais (K_i), (K_p) e (K_d) e ajustado com base no desempenho do sistema.

4. Software útil

Vários softwares e simuladores estão disponíveis para auxiliar no ajuste do PID. Você pode usar essas ferramentas para simular as configurações de PID e modelar seu sistema para determinar os melhores parâmetros. MATLAB e Simulink são exemplos. As ferramentas de software são uma ótima maneira de economizar tempo e, ao mesmo tempo, fornecer resultados mais precisos. Você pode, por exemplo, usar o MATLAB em uma automação industrial para testar a resposta do sistema a várias configurações de PID e, em seguida, encontrar os melhores parâmetros, sem ter que testar fisicamente cada um deles.

Dicas práticas

Pequenos ajustes nos parâmetros PID podem ser feitos e observados. A instabilidade pode ser causada por grandes ajustes. Para evitar mudanças abruptas na estabilidade de um sistema que controla a pressão, você pode fazer pequenos ajustes (K_p), K_i) ou K_d e monitorar a resposta.

* Evite armadilhas comuns: Definir o valor de (K_i), muito alto pode levar a um excesso excessivo. Uma alta (K_d), por outro lado, pode fazer com que o sistema seja muito sensível. Em um sistema de controle de velocidade, valores altos de (K_i), podem levar à ultrapassagem da velocidade desejada. Valores altos (K_d) também podem causar instabilidade.

Você pode ajustar os parâmetros do seu sistema para se adequar a aplicações específicas uma vez que você' Eu tenho um estável. Um sistema de controle de temperatura, por exemplo, pode precisar de configurações diferentes de um sistema de controle de posição. Pode ser necessário ajustar as configurações de parâmetros PID em um sistema de controle de temperatura para manter uma temperatura constante, minimizando oscilações e ultrapassagens.

A conclusão do artigo é:

5. Conclusão

É importante entender o sistema do controlador PID e seus efeitos em cada parâmetro. Você pode obter o melhor desempenho e estabilidade seguindo estes métodos. Para manter o comportamento desejado, você deve monitorar e ajustar o sistema continuamente. Monitore o desempenho de um sistema de controle industrial e faça ajustes nos parâmetros PID, se necessário.