O controlador proporcional-integral-derivativo (PID): uma visão abrangente

I. I. Introdução: Necessidade de Controle em Sistemas Dinâmicos

Os sistemas automatizados de controle e automação desempenham um papel vital na operação e gerenciamento de muitos dispositivos industriais modernos. Eles permitem operações de sistema dinâmico precisas e eficientes. A capacidade de controlar um sistema para atingir um estado específico, seja ele;#39; A minúscula microeletrônica de um smartphone ou os enormes sistemas HVAC encontrados em fábricas e aeronaves são essenciais. Essa regulação pode ser difícil de alcançar devido a distúrbios externos ou à não linearidade inerente a muitos processos. O controlador proporcional-integral-derivativo, comumente conhecido como PID, surge como uma solução fundamental e notavelmente versátil para esse problema fundamental na engenharia de controle. Um controlador PID é um mecanismo que compara um ponto de ajuste desejado com o valor medido de uma variável de processo. Em seguida, ele calcula e minimiza esse erro. A simplicidade do controlador PID o torna uma ferramenta versátil que pode ser usada em uma ampla gama de situações.

II. Conceito Central: Controle Proporcional-Integral-Derivativo

O controlador PID é baseado em um princípio fácil de entender, mas poderoso. O controlador PID funciona medindo continuamente um PV (variável de processo) com um sensor. O valor medido é comparado com um ponto de ajuste (SP) que representa o valor ou estado desejado para o processo. Essa diferença é chamada de erro (E = PV - SP). Essa lógica principal calcula uma saída para corrigir o erro. O cálculo é uma soma de três termos matemáticos distintos, mas conectados, com cada termo contribuindo para a ação de controle de uma maneira única: o termo proporcional (P), o termo integral (I) e o termo derivado (D). Na maioria dos casos, a saída de um controlador PID pode ser expressa usando a seguinte fórmula: Saída = E + Ki * E/dt + Kd * dE/dt. Kp, Ki e Kd representam os ganhos associados a cada componente. É importante entender como esses termos funcionam para compreender completamente o controlador PID.

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"       III. Os três modos explicados (detalhamento)

A eficácia dos controladores PID depende de sua capacidade de funcionar e ajustar seus modos. Os três modos de um controlador PID abordam diferentes aspectos ao longo do tempo e, quando combinados, fornecem controle robusto.

É o modo Proporcional que forma a base do Controlador PID. A saída do controlador depende diretamente do valor do erro atual. O ganho proporcional (Kp) é determinado pela multiplicação do erro de corrente (E). Um erro maior resultará em um sinal de saída proporcionalmente maior e um erro menor, menor. P é usado principalmente para responder imediatamente a um erro. O sistema tenta corrigir quaisquer desvios o mais rápido possível. O valor de Kp determina a magnitude da resposta. Valores de Kp acima de 0 indicam um tempo de reação rápido a um erro. O aumento de Kp também pode aumentar a sensibilidade do sistema, e isso pode se manifestar como oscilações ou overshoots (o sistema excedendo o ponto de ajuste). Um Kp baixo resulta em uma resposta mais lenta e um erro maior. A presença de erro de estado estacionário é uma desvantagem significativa associada apenas ao controle proporcional. Mesmo com erros diferentes de zero, o sistema nem sempre atingirá o ponto de ajuste. Pode estabilizar ligeiramente fora do alvo. O termo P oferece uma ação corretiva inicial, mas geralmente depende da assistência dos outros modos para remover esse erro persistente.

B. B.

O modo Integral pode ser usado para resolver o erro no estado estacionário inerente ao controle proporcional. I é um termo que se concentra na soma ao longo do tempo de todos os erros, integrando a história passada. Calcule o termo integral multiplicando o ganho integral (Ki), pelo erro cumulativo (geralmente expresso como E dt). O termo integral cresce progressivamente quando o erro persiste por um longo período de tempo, não importa quão pequeno seja. O termo integral cresce para aumentar a saída do controlador, forçando o sistema a ajustar e, eventualmente, eliminar o erro de estado estacionário. Esse termo I empurra a variável em direção ao ponto de ajuste e garante a convergência. A adição de um termo integral tem algumas desvantagens potenciais. O termo integral pode diminuir o tempo de resposta de todo o sistema. Se o erro estiver mudando de direção com frequência (como oscilações), ele pode se acumular em uma direção e diminuir rapidamente quando o erro for revertido. O acúmulo de ida e volta do termo integral e sua reversão podem causar oscilações e ultrapassagem em um sistema, que às vezes é chamado de ' Integral Windsup'. Para maximizar a capacidade do termo integral de eliminar erros, é importante que o ganho de Ki seja ajustado com cuidado.

C. Modo Derivativo (D):

O modo derivativo adiciona um componente de controle prospectivo à ação. O termo D antecipa erros no futuro com base na rapidez com que o erro muda. O termo D calcula sua própria contribuição multiplicando o ganho derivada (Kd), pela taxa de variação do erro (dE/dt). Se o erro aumentar rapidamente, a derivada produzirá um sinal que se opõe a essa mudança na tentativa de evitar um grande overshoot. No caso oposto, se um erro diminuir rapidamente, a derivada fornecerá um sinal para ajudar a liquidar o sistema. Os benefícios de D-prazo incluem maior estabilidade, diminuição do overshoot e melhor amortecimento das oscilações. O termo D atua como um suavizador, reduzindo as flutuações rápidas. Também evita que o sistema reaja exageradamente a ruídos ou distúrbios de curto prazo. O termo D ajuda a alcançar uma resposta estável e controlada, antecipando a tendência do sistema de oscilar ou ultrapassar. O termo derivado, no entanto, é muito sensível ao ruído nas medições do sensor. O ganho derivado pode amplificar mudanças rápidas ou ruído em altas frequências na medição do sinal, o que pode levar a um controle instável ou errático. O termo D é mais útil quando combinado com os termos P e I. Seu ganho (Kd), que deve ser ajustado com cuidado, muitas vezes pode ser menor que Kp ou Ki.

IV. ComoControladores PIDtrabalho: o loop de controle

É mais fácil entender a operação dos controles PID no contexto de um loop de feedback. O circuito fechado é um sistema no qual o controlador monitora e ajusta constantemente o processo com base em observações. Essas etapas são sequenciais e circulares:

Medição Mede continuamente o estado do processo usando um sensor que é selecionado de acordo com a variável de medição (temperatura, pressão, vazão ou posição) e para a aplicação específica. A variável de processo é esse valor medido.

A comparação compara a variável de processo com o ponto de ajuste. O ponto de ajuste é o valor da variável ou a condição que o controlador deseja alcançar.

Cálculo do erro: Diferença entre o ponto de ajuste e a variável do processo. O valor do erro (E = PV - SP) quantifica o desvio atual do processo do estado desejado.

Cálculo de Controle: No controlador PID, o algoritmo calcula a ação corretiva analisando o erro atual e, quando ativo, os erros históricos (para o termo I) e a taxa de alteração do erro (para o termo D). O sinal de saída é determinado pelos termos I e P multiplicados pelos respectivos ganhos de Kp, Ki e Kd.

Ação: Uma saída calculada do controlador é enviada para um atuador. O atuador é projetado para influenciar as variáveis do processo manipulando a entrada. Por exemplo, você pode ajustar a posição da válvula, alterar a potência do aquecedor ou motor ou alterar o fluxo do fluido.

Mudança de Variável de Processo: Ao alterar a Variável de Processo, o atuador modifica o Processo.

Repetição: As etapas de 1 a 6 são repetidas repetidamente (geralmente a uma taxa de muitas repetições por segundo). O controlador monitora, compara e calcula continuamente e, em seguida, atua para reduzir o erro.

O controlador PID ' em ambientes dinâmicos é mantido por esse feedback contínuo.

V. Os principais componentes de um sistema PID

Os componentes de um sistema PID que trabalham juntos para formar um sistema de controle funcional são distintos, mas também interdependentes.

Transdutor/Sensor: O componente responsável por determinar a variável de processo a ser controlada. É importante escolher o sensor certo para sua aplicação. Por exemplo, termopares e detectores de temperatura de resistência são usados para medir a temperatura. Os transmissores de pressão medem a pressão. Os medidores de vazão medem a vazão. Os sensores devem ser confiáveis e precisos. Eles também precisam se adequar ao ambiente em que são usados.

Controlador: O controlador é responsável pela implementação de algoritmos PID. Pode vir de várias formas. O controlador pode ser uma unidade de hardware, geralmente parte de um controlador lógico programável ou sistemas de controle distribuído (DCS), contendo circuitos e módulos de software específicos para controle PID. O PID é cada vez mais implementado por software em microcontroladores ou computadores de uso geral. O controlador, independentemente de sua forma, recebe um sinal do sensor e o calcula.#39; s. Em seguida, processa o sinal de acordo com a fórmula PID.

Atuador Um atuador é um dispositivo que recebe um sinal de saída enviado pelo controlador. Em seguida, traduz as informações em ações físicas para manipular o processo. O sensor' O papel do é o oposto do seu próprio - ele controla a entrada para o processo. A escolha do atuador depende do tipo de processo a ser controlado. Exemplos incluem solenóides para comutação liga/desliga, motores elétricos para controlar posição e velocidade, válvulas que regulam o fluxo ou a temperatura (dependendo do processo), aquecedores ou sistemas de refrigeração (para manter a temperatura desejada), bem como