Como projetar um controlador PID no MATLAB - Guia passo a passo

Requisitos

 A base que você criou permitirá que você alcance os melhores resultados.

1. Sistema de modelagem

Modelar o sistema (também conhecido como "planta") é o primeiro passo para projetar um controle PID. Esse modelo é uma representação do sistema dinâmico que você deseja controlar.

Determinando o modelo de centro O modelo de uma planta é geralmente definido em termos de sua representação no espaço de estados ou função de transferência.

Representando plantas no MATLAB O LABORATÓRIO MATLABpossui funções que podem representar modelos de plantas. Você pode, por exemplo, usar a função tf() para criar uma função de transferência arbitrária.

Modelo de planta simples Considere o seguinte modelo: Este modelo pode ser representado no MATLAB da seguinte forma:

Laboratório de Matemática

G = (s + 1) / s

2. Projetando um controlador PID

A próxima etapa no processo de design é o controlador PID. MATLAB

Estrutura do controlador PID Um controle PID é composto por três termos, integral, derivada e proporcional. O sinal de erro é usado para determinar as ações de controle de cada termo.

3. Ajustando o controlador PID

Ajustando controladores PID é importante garantir que o controlador reaja adequadamente às alterações do sistema e permaneça estável.

Um exemplo de como ajustar um controlador PID usando o método Ziegler Nichols O método de Ziegler Nichols é uma abordagem sistematizada para configurar ganhos de PID. O aplicativo PID Tuner no MATLAB pode ser usado para ajustar o controlador automaticamente.

3. Simulando o controlador PID

Simular o desempenho do PID é essencial após o projeto do controlador. Isso garantirá que ele atenda a todas as especificações.

Configurando um ambiente de simulação com MATLAB MATLAB, Simulink e outras ferramentas poderosas estão disponíveis para simular sistemas de controle.

Simulações para testar o controlador PID Você pode simular a interação planta-controlador usando os modelos Simulink.

Análise dos resultados da simulação O MATLAB possui ferramentas para analisar os resultados da simulação. Isso inclui traçar curvas de resposta e avaliar métricas de desempenho.

4. Otimização doControlador PID

Para otimizar o desempenho do PID, você precisa ajustar o ganho e os valores dos parâmetros.

Otimizando parâmetros PID para melhor desempenho Você pode ajustar o ganho do PID manualmente e ver o efeito no sistema' s desempenho.

Usando as ferramentas de otimização do MATLAB O MATLAB oferece funções de otimização, como fmincon, para otimizar os ganhos do controlador PID.

Um exemplo de otimização do controle PID Considere o uso do fmincon para otimizar os ganhos no controle do PID. Este é um exemplo de código:

Laboratório de Matemática

% Defina o custo functioncost_function = @(x) sum((step(G * pid(x(1), x(2), x(3))) - 1).^2);

% Otimize o PID gainsinitial_gains = [1, 1, 1]; optimized_gains = fmincon(cost_function, initial_gains);

% Exibe o gainsdisp(' Ganhos Otimizados:'); disp(optimized_gains);

5. Aplicação

Aplicações do mundo real de controladores PID projetados em MATLAB Exemplos incluem o controle da temperatura de um forno industrial, a manutenção da velocidade de um motor DC e o gerenciamento do sistema de controle de cruzeiro de um veículo.